13) Один угол равнобедренного тупоугольного треугольника на 135 больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая: 1. Равные углы – острые. Пусть меньший угол равен \( x \), тогда больший угол (тупой) равен \( x + 135 \). Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то два угла равны \( x \), а третий угол \( x + 135 \). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Составим уравнение: \[x + x + x + 135 = 180\]\[3x = 180 - 135\]\[3x = 45\]\[x = 15\] Тогда больший угол равен \( 15 + 135 = 150 \) градусов. 2. Равные углы – один тупой, другой острый - невозможно, так как в треугольнике не может быть два тупых угла. Таким образом, больший угол равен 150 градусов. Ответ: 150