No2 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,7?

Задача: найти наименьшее количество патронов, чтобы вероятность поразить цель была не менее 0.7. Обозначим: * (p = 0.4) - вероятность попадания при одном выстреле. * (n) - количество выстрелов. Вероятность промаха при одном выстреле равна (1 - p = 1 - 0.4 = 0.6). Вероятность промаха при всех (n) выстрелах равна ((1 - p)^n = 0.6^n). Вероятность хотя бы одного попадания при (n) выстрелах равна (1 - (1 - p)^n = 1 - 0.6^n). Нам нужно найти такое наименьшее (n), чтобы: (1 - 0.6^n \ge 0.7) (0.6^n \le 1 - 0.7) (0.6^n \le 0.3) Теперь будем подбирать значения (n), пока не выполнится неравенство: * Для (n = 1): (0.6^1 = 0.6 > 0.3) (не подходит) * Для (n = 2): (0.6^2 = 0.36 > 0.3) (не подходит) * Для (n = 3): (0.6^3 = 0.216 \le 0.3) (подходит) Таким образом, наименьшее количество патронов, которое нужно дать стрелку, равно 3.