194. 2) Некто израсходовал половину своих денег и \(\frac{1}{3}\) остатка. После этого у него осталось 60 р. Сколько денег было у него первоначально?

**Решение:** Пусть \(x\) - первоначальное количество денег. 1. Он израсходовал половину своих денег, то есть \(\frac{1}{2}x\). 2. Остаток после этого: \(x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x\). 3. Он израсходовал \(\frac{1}{3}\) остатка, то есть \(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x\). 4. После этого у него осталось 60 рублей. Составим уравнение: \(\frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x + 60 = \frac{1}{2}x\) \(\frac{1}{2}x + 60 = x - \frac{1}{6}x\) \(x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x = 60\) \(\frac{6x - 3x - x}{6} = 60\) \(\frac{2x}{6} = 60\) \(\frac{1}{3}x = 60\) \(x = 180\) Альтернативное решение: \(x/2 - \frac{1}{3} * x/2 = 60\) \(\frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x = 60\) \(\frac{3x-x}{6} = 60\) \(\frac{2x}{6} = 60\) \(\frac{x}{3} = 60\) \(x = 180\) **Ответ:** 180 рублей.