Найти площадь треугольника со сторонами 5, 12, 13.

Используем формулу Герона: ( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ), где p – полупериметр, a, b, c – стороны треугольника. Сначала найдем полупериметр: ( p = (5 + 12 + 13) / 2 = 30 / 2 = 15 ). Теперь найдем площадь: ( S = \sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} = \sqrt{15 * 10 * 3 * 2} = \sqrt{900} = 30 ). Ответ: 30.