Найдите значения a, при которых выполняется при всех действительных значениях x неравенство: (a^2-1)x^2+2*(1-a)x+2>=0.

\[\left\{ \begin{matrix} a² - 1 > 0 \\ D \leq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[= 4 - 8a + 4a^{2} - 8a^{2} + 8 =\]

\[= - 4a^{2} - 8a + 12 \leq 0\]

\[- a^{2} - 2a + 3 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = - 2,\ \ a_{1} \cdot a_{2} = - 3\]

\[a_{1} = - 3,\ \ a_{2} = 1\]

\[(a + 3)(a - 1) \leq 0\]

\[a \leq - 3;\ \ \ \ a \geq 1.\]

\[a² - 1 > 0\]

\[(a + 1)(a - 1) > 0\]

\[a < - 1;\ \ a > 1.\]

\[Ответ:( - \infty;\ - 3\rbrack \cup (1;\ + \infty).\]