При каких значениях m не имеет решений неравенство: mx^2-8mx+3m+7>0?

Ответ:

\[mx^{2} - 8mx + 3m + 7 > 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} m < 0 \\ D < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[D = 64m^{2} - 4m(3m + 7) =\]

\[= 64m^{2} - 12m^{2} - 28m =\]

\[= 52m^{2} - 28m < 0\]

\[2m(26m - 14) = 0\]

\[m = 0,\ \ m = \frac{14}{26} = \frac{7}{13}\]

\[Ответ:не\ существует\ таких\ m.\]