6. Найдите значение выражения $\frac{64b^2 + 128b + 64}{b} : (\frac{4}{b} + 4)$ при $b = -\frac{15}{16}$.

Сначала упростим выражение: $\frac{64b^2 + 128b + 64}{b} : (\frac{4}{b} + 4) = \frac{64(b^2 + 2b + 1)}{b} : \frac{4+4b}{b} = \frac{64(b+1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(1+b)} = \frac{64(b+1)^2}{4(b+1)} = 16(b+1)$. Теперь подставим $b = -\frac{15}{16}$: $16(-\frac{15}{16} + 1) = 16(-\frac{15}{16} + \frac{16}{16}) = 16(\frac{1}{16}) = 1$. Ответ: 1.