6. Найдите значение выражения $\frac{5}{36} + \frac{14}{45}$. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Для начала найдем значение выражения $\frac{5}{36} + \frac{14}{45}$. 1. Найдем общий знаменатель для дробей $\frac{5}{36}$ и $\frac{14}{45}$. Разложим знаменатели на простые множители: $36 = 2^2 \cdot 3^2$ $45 = 3^2 \cdot 5$ Общий знаменатель: $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$ 2. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{36} = \frac{5 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{25}{180}$ $\frac{14}{45} = \frac{14 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{56}{180}$ 3. Сложим дроби: $\frac{25}{180} + \frac{56}{180} = \frac{25 + 56}{180} = \frac{81}{180}$ 4. Сократим дробь $\frac{81}{180}$. Оба числа делятся на 9: $\frac{81}{180} = \frac{81 \div 9}{180 \div 9} = \frac{9}{20}$ Дробь $\frac{9}{20}$ является несократимой. Ответ: 9