Найдите значение выражения $\frac{14^7}{2^8 \cdot 7^6}$.

Для начала упростим выражение: 1. Представим $14^7$ как $(2 \cdot 7)^7 = 2^7 \cdot 7^7$. 2. Подставим это в исходное выражение: $\frac{2^7 \cdot 7^7}{2^8 \cdot 7^6}$. 3. Сократим дробь, используя свойства степеней: $\frac{2^7}{2^8} = \frac{1}{2^{8-7}} = \frac{1}{2}$ $\frac{7^7}{7^6} = 7^{7-6} = 7$ 4. Перемножим оставшиеся множители: $\frac{1}{2} \cdot 7 = \frac{7}{2} = 3.5$ Ответ: 3.5