Решение:
1. Сначала выполним умножение: $\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{12} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 12} = \frac{63}{168}$. Сократим дробь на 21: $\frac{63:21}{168:21} = \frac{3}{8}$.
2. Теперь выполним вычитание: $\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5-3}{8} = \frac{2}{8}$.
3. Сократим дробь: $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$