6. Найдите значение выражения 1/(1+√2) + 1/(√2+√3)

Для упрощения выражения, избавимся от иррациональности в знаменателе каждой дроби: 1/(1+√2) = (1-√2) / ((1+√2)(1-√2)) = (1-√2) / (1 - 2) = (1-√2) / (-1) = √2 - 1 1/(√2+√3) = (√3-√2) / ((√2+√3)(√3-√2)) = (√3-√2) / (3 - 2) = √3 - √2 Сумма: (√2 - 1) + (√3 - √2) = √2 - 1 + √3 - √2 = √3 - 1 Ответ: √3 - 1