Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнения ax=x-2 и x+a=2-ax имеют общий корень.

\[a = 1 \Longrightarrow нет\ решение.\]

\[a \neq 1 \Longrightarrow x = - \frac{2}{a - 1}.\]

\[(a + 1)\left( - \frac{2}{a - 1} \right) + a - 2 = 0\]

\[a^{2} - 5a = 0\]

\[a(a - 5) = 0\]

\[a = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a - 5 = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = 5\]

\[Ответ:при\ a = 0;a = 5.\]