5. Найдите все целые положительные значения выражения $6-|x|$.

Решение: Выражение $6-|x|$ должно быть положительным целым числом. Значит, $6-|x| > 0$. Отсюда следует, что $|x| < 6$. Так как x - целое число, то возможные значения $|x|$: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Значения x могут быть как положительными, так и отрицательными: 1. Если $|x| = 0$, то $x = 0$, и $6 - |0| = 6$. 2. Если $|x| = 1$, то $x = \pm 1$, и $6 - |1| = 6 - 1 = 5$. 3. Если $|x| = 2$, то $x = \pm 2$, и $6 - |2| = 6 - 2 = 4$. 4. Если $|x| = 3$, то $x = \pm 3$, и $6 - |3| = 6 - 3 = 3$. 5. Если $|x| = 4$, то $x = \pm 4$, и $6 - |4| = 6 - 4 = 2$. 6. Если $|x| = 5$, то $x = \pm 5$, и $6 - |5| = 6 - 5 = 1$. Все целые положительные значения выражения $6 - |x|$: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6