Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 1 2/7 < x/7 < 2 3/7

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$ $$2\frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}$$ Теперь неравенство имеет вид: $$\frac{9}{7} < \frac{x}{7} < \frac{17}{7}$$ Так как знаменатели у всех дробей одинаковые, то можно сравнивать числители: $$9 < x < 17$$ Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. Ответ: x = 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16