Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 6 и не больше 234.

\[Кратны\ \ 6:\]

\[6,\ \ \ 12,\ \ \ 18,\ \ldots,234.\ \ \]

\[d = 6;\ \ \]

\[a_{n} = a_{1} + d(n - 1)\]

\[6 + 6 \cdot (n - 1) = 234\ \ \ \ \ |\ :6\]

\[1 + n - 1 = 39\]

\[\ n = 39.\]

\[S_{39} = \frac{6 + 234}{2} \cdot 39 =\]

\[= 120 \cdot 39 = 4680.\]

\[Ответ:\ \ \ 4680.\]