1. Найдите сумму и произведение корней уравнения: 1) a) x²-16x+28=0; б) x²-12x-45=0; 2) a) x²-27x=0; б) y²-12=0; 3) a) 3x²-6x-7=0; б) 5y²+y-3=0; в) у²+17у+60=0; г) 3u - 40 + u² = 0: в) 60z + z²=0; г) 4,5у-у²= 0; в) 8x-2x²+3=0; г) 4у²-5у=0.

Привет, ребята! Давайте разберем первую задачу: найти сумму и произведение корней квадратных уравнений. Здесь нам поможет теорема Виета. Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. 1) a) x² - 16x + 28 = 0 a = 1, b = -16, c = 28 Сумма корней: -(-16)/1 = 16 Произведение корней: 28/1 = 28 б) x² - 12x - 45 = 0 a = 1, b = -12, c = -45 Сумма корней: -(-12)/1 = 12 Произведение корней: -45/1 = -45 2) a) x² - 27x = 0 a = 1, b = -27, c = 0 Сумма корней: -(-27)/1 = 27 Произведение корней: 0/1 = 0 б) y² - 12 = 0 a = 1, b = 0, c = -12 Сумма корней: -0/1 = 0 Произведение корней: -12/1 = -12 3) a) 3x² - 6x - 7 = 0 a = 3, b = -6, c = -7 Сумма корней: -(-6)/3 = 2 Произведение корней: -7/3 б) 5y² + y - 3 = 0 a = 5, b = 1, c = -3 Сумма корней: -1/5 Произведение корней: -3/5 в) y² + 17y + 60 = 0 a = 1, b = 17, c = 60 Сумма корней: -17/1 = -17 Произведение корней: 60/1 = 60 г) 3u - 40 + u² = 0, или u² + 3u - 40 = 0 a = 1, b = 3, c = -40 Сумма корней: -3/1 = -3 Произведение корней: -40/1 = -40 в) 60z + z² = 0, или z² + 60z = 0 a = 1, b = 60, c = 0 Сумма корней: -60/1 = -60 Произведение корней: 0/1 = 0 г) 4,5y - y² = 0, или -y² + 4,5y = 0, или y² - 4,5y = 0 (умножим на -1) a = 1, b = -4,5, c = 0 Сумма корней: -(-4,5)/1 = 4,5 Произведение корней: 0/1 = 0 в) 8x - 2x² + 3 = 0, или -2x² + 8x + 3 = 0, или 2x² - 8x - 3 = 0 (умножим на -1) a = 2, b = -8, c = -3 Сумма корней: -(-8)/2 = 4 Произведение корней: -3/2 г) 4y² - 5y = 0 a = 4, b = -5, c = 0 Сумма корней: -(-5)/4 = 5/4 Произведение корней: 0/4 = 0