Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если: a1=7, a11=27.

Ответ:

\[a_{1} = 7;\ \ \ \ \ \ \ \ a_{11} = 27:\]

\[a_{1} + 10d = 27\]

\[10d = 27 - 7\]

\[10d = 20\]

\[d = 2.\]

\[S_{20} = \frac{2a_{1} + 19d}{2} \cdot 20 =\]

\[= \left( 2a_{1} + 19d \right) \cdot 10 =\]

\[= 52 \cdot 10 = 520.\]

\[Ответ:520.\]