Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n–го члена an=3n-1. Найдите сумму сорока семи первых членов прогрессии.

Ответ:

\[a_{1} = 3 - 1 = 2;\ \]

\[a_{2} = 6 - 1 = 5;\]

\[d = 5 - 2 = 3;\]

\[S_{47} = \frac{2a_{1} + d(47 - 1)}{2} \cdot 47 =\]

\[= \frac{2a_{1} + 46d}{2} \cdot 47 =\]

\[= \left( a_{1} + 23d \right) \cdot 47 =\]

\[= (2 + 69) \cdot 47 = 71 \cdot 47 =\]

\[= 3337.\]

\[Ответ:3337.\]