6. Найдите сумму десяти членов арифметической прогрессии (aₙ), если a₄ = 10, a₇ = 19.

Дано: a₄ = 10 a₇ = 19 Найти: S₁₀ Сначала найдем разность d арифметической прогрессии. a₇ = a₄ + 3d 19 = 10 + 3d 3d = 9 d = 3 Теперь найдем первый член a₁. a₄ = a₁ + 3d 10 = a₁ + 3 * 3 10 = a₁ + 9 a₁ = 1 Теперь найдем сумму десяти членов S₁₀. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sₙ = (2a₁ + (n - 1)d) * n / 2 S₁₀ = (2 * 1 + (10 - 1) * 3) * 10 / 2 S₁₀ = (2 + 9 * 3) * 5 S₁₀ = (2 + 27) * 5 S₁₀ = 29 * 5 S₁₀ = 145 Ответ: Сумма десяти членов арифметической прогрессии равна 145.