4. Какое из чисел: 27; 295; 156 является членом арифметической прогрессии (aₙ): 2; 9...?

Чтобы определить, является ли число членом арифметической прогрессии, нужно найти разность арифметической прогрессии и проверить, можно ли получить данное число, начиная с первого члена, прибавляя эту разность целое число раз. Разность арифметической прогрессии d = 9 - 2 = 7. Общая формула n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1)d, где a₁ - первый член, d - разность, n - номер члена. В нашем случае a₁ = 2, d = 7. Проверим каждое из чисел: * 27 = 2 + (n - 1)7 25 = (n - 1)7 n - 1 = 25/7 n = 25/7 + 1 = 32/7. Так как n не является целым числом, 27 не является членом этой прогрессии. * 295 = 2 + (n - 1)7 293 = (n - 1)7 n - 1 = 293/7 n = 293/7 + 1 = 300/7. Так как n не является целым числом, 295 не является членом этой прогрессии. * 156 = 2 + (n - 1)7 154 = (n - 1)7 n - 1 = 154/7 n - 1 = 22 n = 23. Так как n является целым числом, 156 является членом этой прогрессии. Ответ: 156 является членом арифметической прогрессии.