10. Найдите \(\sqrt{5} \cos \alpha\), если \(\sin \alpha = -\frac{1}{\sqrt{5}}\) и \(\alpha \in \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right)\).

\(\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2 = \frac{4}{5}\). Так как \(\alpha\) во второй четверти, \(\cos \alpha < 0\), \(\cos \alpha = -\frac{2}{\sqrt{5}}\). \(\sqrt{5} \cos \alpha = \sqrt{5} \cdot -\frac{2}{\sqrt{5}} = -2\). Ответ: \(-2\).