Найдите производную функции: 5) y = x¹² + 4x¹⁷ + x

Для нахождения производной функции y = x¹² + 4x¹⁷ + x, используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования суммы. Шаг 1: Запишем функцию: y = x¹² + 4x¹⁷ + x Шаг 2: Найдем производную каждого члена функции по отдельности: - Производная x¹² равна 12x¹¹ (по правилу дифференцирования степенной функции: d/dx(xⁿ) = nxⁿ⁻¹). - Производная 4x¹⁷ равна 68x¹⁶ (по правилу дифференцирования степенной функции: d/dx(axⁿ) = naxⁿ⁻¹). - Производная x равна 1. Шаг 3: Сложим производные каждого члена: y' = 12x¹¹ + 68x¹⁶ + 1 Ответ: y' = 12x¹¹ + 68x¹⁶ + 1