4. Найдите первый член геометрической прогрессии {$b_n$}, если $b_4 = 192$, $b_7 = 12288$.

В геометрической прогрессии $b_n = b_1 * q^{n-1}$. $b_4 = b_1 * q^3 = 192$ $b_7 = b_1 * q^6 = 12288$ Разделим второе уравнение на первое: $\frac{b_1 * q^6}{b_1 * q^3} = \frac{12288}{192}$ $q^3 = 64$ $q = 4$ Теперь найдем $b_1$: $b_1 * 4^3 = 192$ $b_1 * 64 = 192$ $b_1 = \frac{192}{64} = 3$ Ответ: 3