Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=-1/3x^2+x-2.

Ответ:

\[f(x) = - \frac{1}{3}x^{2} + x - 2 \Longrightarrow ветви\ \]

\[вниз;\]

\[x_{0} = \frac{- 1}{- \frac{2}{3}} = 1,5,\ \ \]

\[y_{0} = - \frac{9}{12} + \frac{3}{2} - 2 =\]

\[= - \frac{5}{4} \Longrightarrow \left( 1,5; - 1\frac{1}{4} \right)\]

\[E(f) = \left( - \infty; - 1\frac{1}{4} \right\rbrack \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow возрастает\ на\ ( - \infty;1,5\rbrack;\ \ \]

\[убывает\ на\ \lbrack 1,5; + \infty).\]