Найдите область значений и промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=5x^2+8x.

Ответ:

\[f(x) = 5x^{2} + 8x \Longrightarrow ветви\ \]

\[вверх\]

\[x_{0} = \frac{- 8}{10} = - \frac{4}{5};\ \ \]

\[y_{0} = \frac{5 \cdot 16}{25} - \frac{32}{5} = \frac{16}{5} - \frac{32}{5} =\]

\[= - \frac{16}{5} = - 3\frac{1}{5} \Longrightarrow ( - 0,8; - 3,2)\]

\[E(f) = \lbrack - 3,2; + \infty) \Longrightarrow убывает\ \]

\[на( - \infty;\ - 0,8\rbrack;\ \ \]

\[возрастает\ на\ \lbrack - 0,8; + \infty)\text{.\ }\]