Найдите область определения функции: 1) y = √3 - 5x; 2) y = 1 / (2x² - 10x + 12)

Решение: 1) y = √3 - 5x Область определения функции с квадратным корнем требует, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным. 3 - 5x ≥ 0 -5x ≥ -3 x ≤ 3/5 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется) Область определения: x ∈ (-∞; 3/5] 2) y = 1 / (2x² - 10x + 12) Область определения функции, где переменная находится в знаменателе, требует, чтобы знаменатель не равнялся нулю. 2x² - 10x + 12 ≠ 0 Разделим на 2: x² - 5x + 6 ≠ 0 Найдем корни квадратного уравнения x² - 5x + 6 = 0 Дискриминант D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 x1 = (5 + √1) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (5 - √1) / 2 = 4 / 2 = 2 Следовательно, x ≠ 2 и x ≠ 3. Область определения: x ∈ (-∞; 2) ∪ (2; 3) ∪ (3; +∞) Ответ: 1) Область определения: x ≤ 3/5 или x ∈ (-∞; 3/5] 2) Область определения: x ≠ 2 и x ≠ 3 или x ∈ (-∞; 2) ∪ (2; 3) ∪ (3; +∞)