14. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

Рассмотрим равнобедренную трапецию $ABCD$, где $BC$ и $AD$ - основания, $AB = CD$. Диагональ $AC$ образует с основанием $BC$ угол $\angle ACB = 30^\circ$, а с боковой стороной $CD$ угол $\angle ACD = 105^\circ$. Тогда, угол $\angle BCD = \angle ACB + \angle ACD = 30^\circ + 105^\circ = 135^\circ$. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому $\angle BCD = \angle ABC = 135^\circ$. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна $180^\circ$. Следовательно, $\angle ADC = \angle BAD = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$. Меньший угол трапеции равен $45^\circ$. **Ответ: 45°**