13. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм $ABCD$. Диагональ $BD$ образует с его сторонами углы $\angle ABD = 65^\circ$ и $\angle BDC = 50^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Найдем $\angle A = 180^\circ - (65^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то $\angle C = \angle A = 65^\circ$. \angle B = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$. \angle D = \angle B = 115^\circ$. Меньший угол параллелограмма равен $65^\circ$. **Ответ: 65°**