4. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 30, а площадь поверхности равна 2760.

1. **Определим площадь оснований:** Так как призма правильная четырехугольная, в основании лежит квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. \[S_{осн} = 30^2 = 900\] У призмы два основания, поэтому общая площадь оснований равна: \[2 \cdot S_{осн} = 2 \cdot 900 = 1800\] 2. **Определим площадь боковой поверхности:** Площадь полной поверхности равна сумме площади оснований и площади боковой поверхности. \[S_{полн} = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок}\] Из условия задачи: \[2760 = 1800 + S_{бок}\] \[S_{бок} = 2760 - 1800 = 960\] 3. **Определим боковое ребро:** Боковая поверхность состоит из четырех прямоугольников, каждый из которых имеет площадь \(30 \cdot h\), где \(h\) – высота (боковое ребро) призмы. \[S_{бок} = 4 \cdot 30 \cdot h = 120h\] \[960 = 120h\] \[h = \frac{960}{120} = 8\] **Ответ: 8**