972. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) A(1; -1) и B(-3; 2)

a) Дано две точки A(1; -1) и B(-3; 2). Уравнение прямой имеет вид \(ax + by + c = 0\). Подставим координаты точек A и B в уравнение: Для точки A(1; -1): \(a(1) + b(-1) + c = 0\) или \(a - b + c = 0\) (1) Для точки B(-3; 2): \(a(-3) + b(2) + c = 0\) или \(-3a + 2b + c = 0\) (2) Решим систему уравнений: Из (1) выразим \(a\): \(a = b - c\) Подставим в (2): \(-3(b - c) + 2b + c = 0\) или \(-3b + 3c + 2b + c = 0\) или \(-b + 4c = 0\) или \(b = 4c\) Теперь найдем \(a\): \(a = b - c = 4c - c = 3c\) Подставим \(a = 3c\) и \(b = 4c\) в общее уравнение прямой: \(3cx + 4cy + c = 0\) Разделим на \(c\) (так как \(c
eq 0\)): \(3x + 4y + 1 = 0\) Ответ: Уравнение прямой \(3x + 4y + 1 = 0\).