973. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(4; 6), B(-4; 0), C(-1; -4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану CM.

1. Найдем координаты точки M - середины стороны AB. Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов отрезка. Поэтому координаты точки M: \(x_M = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{4 + (-4)}{2} = 0\) \(y_M = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{6 + 0}{2} = 3\) Итак, M(0; 3). 2. Теперь у нас есть две точки: C(-1; -4) и M(0; 3). Нужно найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки. Общий вид уравнения прямой: \(y = kx + b\) Подставим координаты точек C и M в это уравнение: Для C(-1; -4): \(-4 = -k + b\) Для M(0; 3): \(3 = 0*k + b\), то есть \(b = 3\) Теперь подставим b = 3 в первое уравнение: \(-4 = -k + 3\), откуда \(k = 7\) 3. Таким образом, уравнение прямой CM: \(y = 7x + 3\) или в общем виде \(7x - y + 3 = 0\). Ответ: \(7x - y + 3 = 0\)