На трёх банковских картах имелось 8000 р. На третьей карте было в 1,5 раза больше, чем на остальных картах вместе, а на первой карте – третья часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?

\[x\ рублей - 1\ карта;\ \ \]

\[\text{y\ \ }рублей - вторая\ карта;\ \]

\[1,5 \cdot (x + y) - 3\ карта.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y + 1,5 \cdot (x + y) = 8000 \\ 3x = y + 1,5 \cdot (x + y)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2,5x + 2,5y = 8000 \\ 3x = 2,5y + 1,5x\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2,5x + 2,5y = 8000 \\ 1,5x - 2,5y = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }( + )\]

\[\overline{\ \ \ \ \ \ \ \ 4x = 8000\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 2000\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 2000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2,5y = 1,5 \cdot 2000 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 2000\ \ \ \ \ \ \\ 2,5y = 3000 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 2000 \\ y = 1200 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1,5 \cdot (x + y) =\]

\[= 1,5 \cdot (2000 + 1200) =\]

\[= 1,5 \cdot 3200 = 4800\]

\[Ответ:\ 2000\ рублей,\ \]

\[1200\ рублей;4800\ рублей.\]