Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
На рисунке изображен график \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале (-4;6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции \(y = f(x)\) параллельна прямой \(y = 3x\) или совпадает с ней.
Ответ:
Касательная к графику функции \(y = f(x)\) параллельна прямой \(y = 3x\), если производная в точке касания равна угловому коэффициенту прямой, то есть 3. Значит, нужно найти точку, где \(f'(x) = 3\).
На графике \(y = f'(x)\) находим значение 3 по оси y. Это соответствует абсциссе 5.
**Ответ: 5**
Похожие
- На рисунке изображён график дифференцируемой функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечены девять точек \(x_1, x_2, ..., x_9\). На рисунке изображен график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции \(f'(x)\) наименьшее? В ответе укажите эту точку.
- Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
- На рисунке изображен график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
- На рисунке изображен график \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определенной на интервале (-15,5). Найдите количество точек максимума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку [-11; 4].
- На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено десять точек: \(x_1, x_2, ..., x_{10}\). В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна.
- На рисунке изображен график \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на интервале (-4;6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции \(y = f(x)\) параллельна прямой \(y = 3x\) или совпадает с ней.
- На рисунке изображен график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечены точки -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
- На рисунке изображён график \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\). На оси абсцисс отмечено девять точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9\). Сколько из этих точек принадлежат промежуткам убывания функции \(f(x)\)?
- На рисунке изображены график функции \(y = f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).
