19. На рисунке 65 изображён график функции y = g(x), являющейся производной функции y = f(x). С помощью графика найти: 1) точки экстремума функции y = f(x); 2) промежутки возрастания и убывания функции y = f(x).

1) Точки экстремума функции f(x) соответствуют точкам, где g(x) = 0 (пересечение графика с осью x). Из рисунка видно, что g(x) = 0 при x = -6, x = -2, x = 1 и x = 6. Следовательно, это точки экстремума функции f(x). 2) Промежутки возрастания и убывания f(x) определяются знаком g(x). Если g(x) > 0, то f(x) возрастает, если g(x) < 0, то f(x) убывает. f(x) убывает на (-∞, -6), возрастает на (-6, -2), убывает на (-2, 1), возрастает на (1, 6), убывает на (6, +∞).