7. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел верно?

На координатной прямой x > 0 и y < 0. 1) y - x < 0: Отрицательное число минус положительное число всегда меньше нуля. Это утверждение верно. 2) xy < 0: Положительное число, умноженное на отрицательное, всегда меньше нуля. Это утверждение верно. 3) x - y < 0: Положительное число минус отрицательное число всегда больше нуля. Это утверждение неверно. 4) (x - y) * y > 0: Положительное число минус отрицательное число всегда больше нуля. Положительное число умноженное на отрицательное число всегда меньше нуля. Это утверждение неверно. Поскольку в задании просят указать *одно* верное утверждение, нужно учесть, что y находится ближе к 0, чем x. Рассмотрим пример: x = 2, y = -1 1) -1 - 2 = -3 < 0 - верно. 2) 2 * -1 = -2 < 0 - верно. 3) 2 - (-1) = 3 < 0 - неверно. 4) (2 - (-1)) * -1 = 3 * -1 = -3 > 0 - неверно. Из этих вариантов нам нужно выбрать только одно, правильное. Более точный анализ необходим, чтобы исключить один из первых двух вариантов. Пусть x = 1, а y = -0.5. Тогда: 1) y - x = -0.5 - 1 = -1.5 < 0 2) xy = 1 * -0.5 = -0.5 < 0 3) x - y = 1 - (-0.5) = 1.5 > 0 4) (x - y) * y = 1.5 * (-0.5) = -0.75 < 0 Поскольку |y| < x (расстояние от y до нуля меньше, чем расстояние от x до нуля), |y| < x. Тогда x + y будет положительным числом или отрицательным, в зависимости от точных значений x и y, но поскольку x > 0 и y < 0, а |x| > |y|, x + y > 0. Если x - y всегда больше нуля, то остается рассмотреть (x - y)*y. Т.к. y отрицательное, то (x-y)*y будет меньше нуля. Поэтому вариант 4 не подходит. Остаются варианты 1 и 2. Проверим вариант 3: x - y < 0, то есть x < y. Но это не так, так как x > 0, а y < 0. Значит, вариант 3 неверный. Рассмотрим y - x < 0, то есть y < x. Это верно, так как y < 0, а x > 0. Поэтому вариант 1 верный. **Ответ: 1**