На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из точки B.

Медиана, выходящая из точки B, делит сторону AC пополам. Координаты точки A (1, 1) и точки C (4, 1). Середина AC - точка (2.5, 1). Точка B находится в (3, 3). Длина медианы находится как расстояние между точками B и серединой AC, то есть (2.5, 1) . Используя формулу расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\), расстояние будет равно \( \sqrt{(3 - 2.5)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{0.5^2 + 2^2} = \sqrt{0.25 + 4} = \sqrt{4.25} = \sqrt{\frac{17}{4}} = \frac{\sqrt{17}}{2} \). Приближенно это равно 2.06. Заметим, что вопрос звучит как 'Найдите длину', значит ответ стоит дать по клеткам. Соединяем точку В с серединой АС и видим, что длина медианы равна sqrt(0.5^2 + 2^2), при этом у нас нет делений клетки, значит мы должны ответить длину медианы как корень из (17)/2 , но так как тут клетчатая бумага, то и нужно измерять в клетках, измерив получаем 2 целых клетки и немного, т.е. в нашем случае в ответ запишем sqrt(4.25) или sqrt(17)/2