7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник ABC. Найдите длину биссектрисы угла A треугольника.

Решение: 1. На рисунке видно, что треугольник ABC расположен на клетчатой бумаге. 2. Биссектриса угла A делит угол A пополам и проходит от вершины A до стороны BC. 3. Из рисунка можно определить координаты вершин треугольника, например, A(0, 2), B(2, 3) и C(4, 0), если считать, что начало координат находится в левом нижнем углу рисунка, и каждая клетка имеет размер 1x1. 4. Находим длину биссектрисы, используя знание расположения вершин. Предположим, биссектриса пересекает сторону BC в точке D. 5. Для нахождения точной длины, нужны дополнительные построения или знания о координатах точки D. Однако, если считать, что биссектриса идёт примерно до середины BC, то её длина будет примерно равна расстоянию от A до середины BC. Середина BC имеет координаты ((2+4)/2, (3+0)/2) = (3, 1.5). 6. Теперь считаем расстояние от A(0, 2) до (3, 1.5) по формуле расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(3 - 0)^2 + (1.5 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{9 + 0.25} = \sqrt{9.25} \approx 3.04\) Ответ: 3.04 (примерно)