Контрольная работа №3. Постоянный электрический ток. Вариант 1. Задание 5: Электрочайник, подключенный к источнику постоянного напряжения U = 200 В, нагревает воду объемом V = 1.5 л от температуры t₁ = 16 °C до температуры t₂ = 96 °C за время τ = 8.0 мин. Определите сопротивление нагревательного элемента электрочайника. Удельная теплоемкость воды c = 4.2 кДж/(кг*°C), плотность воды ρ = 1.0 кг/л. КПД электрочайника η = 84%.

Сначала найдем массу воды: $$m = ρ * V$$, где ρ - плотность, V - объем. V = 1.5 л, ρ = 1 кг/л. $$m = 1 * 1.5 = 1.5 \ кг$$ Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды: $$Q = m * c * (t_2 - t_1)$$, где m - масса, c - удельная теплоемкость, t₁ и t₂ - начальная и конечная температуры. $$Q = 1.5 * 4200 * (96 - 16) = 1.5 * 4200 * 80 = 504000 \ Дж$$ Найдем полезную мощность, затраченную на нагрев воды: $$P_{полезная} = \frac{Q}{τ}$$, где Q - количество теплоты, τ - время. τ = 8 мин = 480 с. $$P_{полезная} = \frac{504000}{480} = 1050 \ Вт$$ Найдем общую мощность, потребляемую чайником, учитывая КПД: $$η = \frac{P_{полезная}}{P_{общая}}$$ $$P_{общая} = \frac{P_{полезная}}{η} = \frac{1050}{0.84} = 1250 \ Вт$$ Найдем сопротивление нагревательного элемента, используя формулу мощности: $$P = \frac{U^2}{R}$$, где U - напряжение, R - сопротивление. $$R = \frac{U^2}{P} = \frac{200^2}{1250} = \frac{40000}{1250} = 32 \ Ом$$ Ответ: Сопротивление нагревательного элемента электрочайника равно 32 Ом.