Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние – за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[теплохода,\ тогда\ скорость\ \]

\[катера\ (x + 16)\ \frac{км}{ч}.\]

\[3(x + 6)\ км - прошел\ катер\ \]

\[за\ 3\ часа;\]

\[5x\ км - прошел\ теплоход\ \]

\[за\ 5\ часов.\]

\[Известно,\ что\ они\ прошли\ \]

\[одинаковое\ расстояние.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[3 \cdot (x + 16) = 5x\]

\[3x + 48 = 5x\]

\[- 2x = - 48\]

\[x = 24\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[теплохода.\]

\[24 + 16 = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ катера.\]

\[Ответ:24\ \frac{км}{ч};40\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]