Карточка 8. 1) Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

Пусть $a$ - меньшее основание трапеции, $b$ - большее основание трапеции, а $m$ - средняя линия трапеции. Известно, что $a = 5$ и $m = 11$. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $m = \frac{a+b}{2}$ Подставим известные значения: $11 = \frac{5+b}{2}$ Умножим обе части уравнения на 2: $22 = 5 + b$ Выразим $b$: $b = 22 - 5$ $b = 17$ Итак, большее основание трапеции равно 17.