5. К пружине с коэффициентом упругости 200 Н/м подвесили груз № 1, и она растянулась на 4 см. Потом к пружине подвесили груз № 2, и она растянулась на 6 см. На сколько различаются массы грузов?

Для решения этой задачи используем закон Гука, который связывает силу упругости пружины, коэффициент упругости и величину растяжения. Закон Гука: $F = k \cdot x$, где: * ( F ) - сила упругости (Н), * ( k ) - коэффициент упругости (Н/м), * ( x ) - величина растяжения (м). Сила упругости равна весу груза, поэтому ( F = mg ), где ( m ) - масса груза (кг), а ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²). Сначала найдем силы упругости для обоих случаев: 1. Для груза № 1: ( k = 200 \frac{Н}{м} ), ( x_1 = 4 см = 0.04 м ) $F_1 = 200 \frac{Н}{м} \cdot 0.04 м = 8 Н$ Масса груза № 1: $m_1 = \frac{F_1}{g} = \frac{8 Н}{9.8 \frac{м}{с^2}} \approx 0.816 кг$ 2. Для груза № 2: ( k = 200 \frac{Н}{м} ), ( x_2 = 6 см = 0.06 м ) $F_2 = 200 \frac{Н}{м} \cdot 0.06 м = 12 Н$ Масса груза № 2: $m_2 = \frac{F_2}{g} = \frac{12 Н}{9.8 \frac{м}{с^2}} \approx 1.224 кг$ Теперь найдем разницу масс: $\Delta m = m_2 - m_1 = 1.224 кг - 0.816 кг = 0.408 кг$ Переведем в граммы: $0.408 кг = 408 г$ Ответ: 408 г