Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.

\[x^{2} - 13x + 5 = 0\ \ \]

\[x_{1} + x_{2} = 13;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 5.\]

\[x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2} =\]

\[= 13^{2} - 2 \cdot 5 = 169 - 10 = 159.\]