Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: (x_1-x_2)^2.
Ответ:
\[x^{2} - 13x + 5 = 0\ \ \]
\[x_{1} + x_{2} = 13;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 5.\]
\[\left( x_{1} - x_{2} \right)^{2} =\]
\[= \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 4x_{1}x_{2} =\]
\[= 13^{2} - 4 \cdot 5 = 169 - 20 = 149.\]
Похожие
- Известно, что точки E, F, K и L расположены на одной прямой, причём пересечением множеств точек отрезков EF и KL является: отрезок EF. Для каждого случая сделайте чертёж.
- Известно, что точки E, F, K и L расположены на одной прямой, причём пересечением множеств точек отрезков EF и KL является: отрезок KF. Для каждого случая сделайте чертёж.
- Известно, что х+у=7, ху = 6. Найдите значение выражения: x^2+y^2.
- Известно, что х+у=7, ху = 6. Найдите значение выражения: x^2y+xy^2.
- Известно, что х+у=7, ху = 6. Найдите значение выражения: x^3+y^3.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/(x_1^2)+1/(x_2^2).
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/x_1+1/x_2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2x_2+x_1x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^3+x_2^3.