15. Из пункта А в пункт В одновременно выехали автомобиль и мотоциклист. Скорость автомобиля на 21 км/ч больше скорости мотоциклиста. Найдите скорость автомобиля, если время, которое затратил мотоциклист на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза больше времени, которое затратил автомобиль на эту же дорогу.

Пусть $v_a$ - скорость автомобиля (км/ч), $v_m$ - скорость мотоциклиста (км/ч), $t_a$ - время автомобиля (ч), $t_m$ - время мотоциклиста (ч), $S$ - расстояние между пунктами А и В (км). По условию, $v_a = v_m + 21$ и $t_m = 1.5 t_a$. Так как расстояние одинаковое, то $S = v_a t_a = v_m t_m$. Подставим известные соотношения: $(v_m + 21)t_a = v_m (1.5 t_a)$ Разделим обе части на $t_a$: $v_m + 21 = 1.5 v_m$ $0.5 v_m = 21$ $v_m = 42$ км/ч. Тогда $v_a = v_m + 21 = 42 + 21 = 63$ км/ч. **Ответ: 63**