Контрольные задания > Исследуйте функцию: y=x^5-2x^3+x на четность.

Вопрос:

Исследуйте функцию: y=x^5-2x^3+x на четность.

Ответ:

\[y = x^{5} - 2x^{3} + x\]

\[y( - x) =\]

\[= ( - x)^{5} - 2{\cdot ( - x)}^{3} + ( - x) =\]

\[= - (x)^{5} + 2x^{3} - x\]

\[то\ есть\ y( - x) = - y(x) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow функция\ нечетная.\]

Похожие

Исследуйте функцию: y=f(x), где f(x)=(13-2x)/3, монотонность. Используя результат исследования, сравните f(корень из 7) и f(корень из 5).
Исследуйте функцию: y=f(x), где f(x)=(2x)^3-5, монотонность. Используя результат исследования, сравните f(-корень из 6) и f(-2,4).
Исследуйте функцию: y=f(x), где f(x)=(3x+19)/2, монотонность. Используя результат исследования, сравните f(-корень из 3) и f(-корень из 2).