Найдите наименьшее значение функции: y=1+5 корней из (x^2+9) и определите, при каких значениях x оно достигается.

\[y = 1 + 5\sqrt{x^{2} + 9}\]

\[f(x) - четная,\ \ \ \ \ x_{\min} = 0\]

\[y(0) = 1 + 5\sqrt{0 + 9} =\]

\[= 1 + 5\sqrt{9} = 1 + 5 \cdot 3 =\]

\[= 1 + 15 = 16\]

\[y_{\min} = 16 \Longrightarrow достигается\ при\]

\[\ x_{\min} = 0.\]

\[Ответ:y = 16\ \ при\ x = 0.\]