5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Какое наименьшее целое число часов непрерывной работы отопления при использовании газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Для решения этой задачи необходимо сравнить затраты на газовое и электрическое отопление. Сначала найдем разницу в стоимости оборудования и установки: Разница в стоимости оборудования: \(32000 + 17260 - (20000 + 13180) = 49260 - 33180 = 16080\) рублей. Теперь найдем разницу в стоимости потребления ресурсов в час: Разница в стоимости потребления в час: \(1.2 \cdot 5.2 - 4.5 \cdot 5.8 = 6.24 - 26.1 = -19.86\) рублей. Это означает, что каждый час работы газового отопления экономит 19.86 рублей по сравнению с электрическим отоплением. Чтобы компенсировать разницу в стоимости оборудования, нужно найти, через сколько часов экономия от использования газа станет больше разницы в стоимости оборудования. Количество часов: \(\frac{16080}{19.86} \approx 809.67\) часов. Так как нужно найти наименьшее целое число часов, округляем в большую сторону. Ответ: 810