Геометрическая прогрессия (bn) задана формулой n–го члена bn=5*2^n+1. Найдите сумму семи первых её членов.

Ответ:

\[b_{n} = 5 \cdot 2^{n + 1}\]

\[b_{1} = 5 \cdot 2^{2} = 20;\ \ \ \ \]

\[b_{2} = 5 \cdot 2^{3} = 40;\]

\[q = \frac{40}{20} = 2.\]

\[S_{7} = \frac{20 \cdot (128 - 1)}{2 - 1} =\]

\[= 20 \cdot 127 = 2540.\]

\[Ответ:2540.\]