5*. Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 150 Ом помещён в сосуд, содержащий воду массой 0,5 кг при температуре 20 °С, и включён в сеть напряжением 220 В. Через 30 мин спираль выключили. Сколько граммов воды выкипело, если коэффициент полезного действия кипятильника 80%?

Дано: (R = 150) Ом, (m = 0.5) кг = 500 г, (t_1 = 20) °С, (U = 220) В, (t = 30) мин = 1800 с, (\eta = 80\% = 0.8). Найти: (\Delta m). Решение: Полезная энергия, затраченная на нагрев и испарение воды: (Q_{полезн} = \eta Q_{затр}), где (Q_{затр} = \frac{U^2}{R}t). (Q_{полезн} = \eta \frac{U^2}{R}t = 0.8 \cdot \frac{220^2}{150} \cdot 1800 = 0.8 \cdot \frac{48400}{150} \cdot 1800 = 464640) Дж. Энергия, необходимая для нагрева воды от 20 °С до 100 °С: (Q_1 = cm(t_{кип} - t_1) = 4200 \cdot 0.5 \cdot (100 - 20) = 4200 \cdot 0.5 \cdot 80 = 168000) Дж. Энергия, оставшаяся на испарение воды: (Q_2 = Q_{полезн} - Q_1 = 464640 - 168000 = 296640) Дж. Масса воды, которая выкипела: (\Delta m = \frac{Q_2}{L} = \frac{296640}{2.3 \cdot 10^6} = 0.129) кг = 129 г. Ответ: 129 г.