Двое рабочих должны были изготовить по 90 деталей. Один из них изготавливал ежедневно на 3 детали больше, чем другой, поэтому выполнил заказ на один день раньше. Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий?

Ответ:

\[Пусть\ x\ деталей\ делал\ \]

\[І\ рабочий,\ тогда\ (x + 3)\ \]

\[деталей\ делал\ \text{II}\ рабочий;\ \ \]

\[\frac{90}{x}\ \ дней - срок\ выполнения\ \]

\[І\ рабочего,\]

\[а\ \left( \frac{90}{x + 3} \right)\ \ дней - срок\ \]

\[\text{II}\ рабочего.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{90}{x} - \frac{90}{x + 3} = 1\]

\[90x + 270 - 90x - x^{2} - 3x = 0\]

\[- x^{2} - 3x + 270 = 0\]

\[D = 9 + 1080 = 1089\]

\[x_{1} = \frac{3 + 33}{- 2} = - 18;\ \ \ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{3 - 33}{- 2} = 15\ \left( \frac{дет}{д} \right) -\]

\[изготавливал\ один\ рабочий.\]

\[Ответ:15\ деталей;\ \ \ \]

\[18\ деталей.\]